Hallo Baldur,
es gibt Instabilitäten im RDi und beim Remote-Arbeiten wird es noch etwas schlechter. Aber die Autovervollständigung geht bei mir (meistens). Es hat aus meiner Erfahrung nicht zwingend etwas mit der "Live-Syntaxanalyse" - Meldung zu tun. Bei mir funktioniert beim Remote Arbeiten die Autovervollständigung. Anbei ein Screenshot zum Beweis.
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Name:	Autovervollständigung.PNG 
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Gliederung steht bei mir auf "automatisch aktualisieren". Allerdings dauert die Aktualisierung wirklich lange. Ich denke, dass die Zeit durch höhere Latenzen beim Remote Arbeiten draufgeht. Wahrscheinlich werden viele kleine Anfragen an das System gestellt. Bei der Syntaxanalyse wird ja nicht nur der im Editor sichtbare Code analysiert, sondern auch jede eingebundene Copy-Strecken und jede eingebundene Datei. Das würde ich mir auch alles wesentlich performanter wünschen.