Ein Client, auch die IBM, hat i.d.R. nur einen LAN/WLAN-Anschluss und eine Default-Route auf diesen Anschluss. Der Anschluss ist dann mit einem Netzknoten verbunden.
Auf Grund der Netzmaske weiß der Netzknoten wohin das Paket geht.
Wenn du also nur 1 Schnittstelle hast, benötigst du weder eine Route noch einen DNS-Server-Eintrag, da alles an die Schnittstelle geht. Ab dem nächsten Knoten muss sowieso das Netzwerk alles leisten.
Eine Route auf dem Client kannst du gar nicht bis zum Endpunkt bestimmen, sondern immer nur das abgebende Interface, also Leitung 1 oder falls vorhanden 2, da sich diese jeweils in anderen Subnetzen befinden können. Vielleicht ist Leitung 2 aber nur redundant und geht zum selben Knoten, wie z.B. LAN und WLAN 2 Interfaces sind, sich aber im selben Netz befinden.

Du musst also deine Netztopologie betrachten, ob da an irgendeiner Stelle die Route nicht passt, ab deinem Internetzugang sind die Leitwege extern bestimmt.
Das ist wie Autobahnfahren. Du schreibst dir zwar eine Route auf, aber erst wenn du an die passende Abfahrt kommst, weist du wo es weitergeht.

Leitwege sind ausschließlich IP-Adressen. Daher benötigst du ja den DNS-Dienst, der dir die Namen in eine IP übersetzt.
Wenn du z.B. die IP von www.t-online.de in deinen eigene DNS-Liste, gibts auch auf der IBM, einträgst, wird der externe DNS-Dienst nicht mehr aufgerufen und dann diese IP verwendet.
Änderts sich die IP aber mal, musst du diese nun selber anpassen, da du je selber dein DNS-Dienst bist.

Damit aber nicht ständig DNS-Abfragen passieren, werden diese in einem Cache abgelegt. Jede IP bekommt einen Lease (Lebensdauer), nach der dann eine neue DNS-Abfrage erforderlich ist.